Al-Khorezmi: Un Matematico Dimenticato
Quando in una sottrazione non resta nulla, allora scrivi un piccolo cerchio affinché non rimanga un posto vuoto (Al-Khorezmi spiegando lo zero, Secolo IX).
Introduzione
Molti si domanderanno chi è Al-Khorezmi. Probabilmente indovinerete solo la sua origine araba, eppure Al-Khorezmi dovrebbe essere conosciuto tanto quanto Pitagora o Euclide.E' grazie a lui che la matematica moderna usa l'attuale sistema numerico, di derivazione indiana. Oltre a ciò, i termini numerale (cifra, numero) e algoritmo derivano dal suo nome che in arabo significa "quello di Khorezm", suo luogo d' origine. Un algoritmo, secondo il dizionario della Reale Accademia Spagnola, è una sequenza o insieme ordinato di passi o operazioni che permette di trovare la soluzione di un problema (in un'altra accezione è il metodo e la notazione usato nelle diverse forme di calcolo). Nonostante gli algoritmi risalgano al tempo dei babilonesi e i greci inventarono algoritmi tuttora celebri (per esempio, quello di Euclide per calcolare il massimo comun divisore di due numeri), fu Al-Khorezmi il primo che progettò algoritmi pensando anche alla loro efficienza, in particolare, per il calcolo delle radici delle equazioni. La teoria degli algoritmi è uno dei pilastri dell'informatica, una scienza neppure sognata mille anni fa.
Ci sono molte varianti del nome Al-Khorezmi scritto nell'alfabeto latino, per esempio al-Khwarizmi, Al-Khawarizmi, Al-Khawaritzmi o al-Khowarizmi. Abbiamo scelto di usare la più semplice, il chè non significa che sia necessariamente la migliore.
Francobollo russo emesso nel 1983 per commemorare il 1200esimo anniversario della nascita di Al-Khorezmi (cortese concessione di Jeff Miller)Vita
Muhammad ibn Musa abu Djafar Al-Khorezmi nacque intorno al 780 DC (altri dicono l'800 DC) a Khorezm, nel sud del Mare d'Aral (oggi Khiva, Uzbekistan), che era stato conquistato 70 anni prima dagli arabi. Il suo nome dice già molto, dato che significa "Mohamed, figlio di Mosè, padre di Jafar, originario di Khorezm". La sua fama dovette essere molto grande se tutto il mondo lo conobbe per il suo luogo d'origine. Verso l'820, Al-Khorezmi fu chiamato a Badgad dal califfo abbaside Al-Mamun, secondo figlio di Harun ar-Rashid, a tutti noto grazie a "Le Mille e una Notte". Al-Mamun continuò a promuovere la crescita della scienza araba e dell'Accademia delle Scienze creata da suo padre, chiamata la Casa della Sapienza, il che portò importanti conseguenze nello sviluppo della scienza in Europa, principalmente attraverso la Spagna. Poco si sa della sua vita, solo che compì viaggi in Afganistan, nel sud della Russia e a Bisanzio (oggi Istanbul, in Turchia). Morì a Bagdad verso l'850 DC (oppure, si calcola, l'840 DC).
Opere
La maggiorparte delle sue dieci opere sono conosciute in modo indiretto o attraverso le traduzioni latine fatte successivamente (specialmente a Toledo) e di qualcuna si sa solo il titolo. Al-Khorezmi ci ha trasmesso conoscenze acquisite dai greci e dagli indiani, principalmente di matematica, ma anche di astronomia (tra cui il calendario ebraico), astrologia, geografia e storia. Il suo lavoro più noto e usato furono le sue Tavole Astronomiche, basate sull'astronomia indiana. Vi si trovano algoritmi per calcolare le date e le prime tavole conosciute delle funzioni trigonometriche seno e cotangente. La cosa che più stupisce è che non usò i numeri negativi (che ancora non si conoscevano), né il sistema decimale né le frazioni, anche se aveva già il concetto dello zero.
La sua Aritmetica, tradotta in latino come "Algoritmi de numero Indorum" (Algoritmi sui numeri degli indiani) introduce il sistema numerico indiano (conosciuto dagli arabi solo una cinquantina d'anni prima) e gli algoritmi per eseguire calcoli con esso. Segue parlando dell'Algebra, un'introduzione compatta al calcolo, usando regole precise per completare e ridurre le equazioni. Oltre a trovare il metodo generale per la soluzione delle equazioni quadratiche, tratta anche della geometria, dei calcoli commerciali e delle ripartizioni di eredità. Probabilmente è questo il più antico libro arabo conosciuto e parte del suo titolo "Kitab al-jabr wa'l-muqabala" dà origine alla stessa parola algebra. Gli storici non si sono messi d'accordo sulla migliore traduzione da dare al titolo ma il significato è "Il libro della riduzione e del bilanciamento" ovvero "L'arte di risolvere le equazioni".
Eredità culturale
L'opera di Al-Khorezmi consentì di preservare e diffondere le conoscenze dei greci (con la notevole eccezione del lavoro di Diofanto) e degli indiani, che sono poi divenute pilastri della nostra civiltà. La caratterizza il rigore dei greci e la semplicità degli indiani (quando, ad esempio, usa i disegni e la parola "guarda" invece di fare una lunga dimostrazione). I suoi libri sono intuitivi e pratici e il suo principale contributo fu di semplificare la matematica a un livello comprensibile ai non esperti.
Espone con profondità i vantaggi nell'usare il sistema decimale indiano, una scelta coraggiosa per l'epoca, considerando la forza delle tradizioni nella cultura araba. La chiara esposizione su come far calcoli in modo sistematico tramite algoritmi concepiti per essere usati con qualsiasi tipo di dispositivo meccanico simile ad un abaco, oltre che con carta e penna, è prova dell'intuito e del potere di astrazione di Al-Khorezmi. Si preoccupava persino di ridurre il numero di operazioni necessarie in ciascun calcolo. Per questo motivo, nonostante non sia stato lui l'inventore del primo algoritmo, è giusto che questo concetto sia associato al suo nome. Al-Khorezmi fu senza dubbio il primo pensatore algoritmico.
Questo articolo è una versione estesa dell'edizione del Maggio 1997 della mia colonna sulla rivista "Informatica", e fu pubblicata nel primo volume e numero del periodico online "Ciencia Al Día" nel 1998. Sono grato alle numerose persone che mi hanno inviato commenti e osservazioni.
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